浪人ニッキ45.5

2つのショッキングなことが起こりました。

1つは、数学の問題に手も足も出なかったこと。
最近数学の調子はそこそこで、完答まで至るか(まれ)、もしくは詰めが甘くあと一歩だったり、
あるいは少なくとも何らかの道筋は立てられていたものなのですが、
今日出会った問題は、手がかりもつかめなければ足がかりも見つからない、
言ってみれば、ガラスの板を登ろうとしているような感覚を覚えました。
いくらか考えた後解法のポイント(答えに至る道筋が書いてあるところ)を読んで、そうか！
と合点したものの、いざ解こうとするとまた詰まる。
それでまた解答の一部を見て、解き進めるとみたび詰まる。
まあひとえに演習が足りなかったというだけなのですが、
それにしても手がかりもつかめず、道筋を与えられても何度も詰まるという、
まあなんと言うか、正に完敗を喫した瞬間でした。
これを本番の試験で与えられていたらあまりの衝撃に、全科目惨敗の道を歩んでいたでしょう。
(そうでなくても落ちましたが。)
前置きが長くなりましたが、以下、件の問題です。
理系の問題です。文系のひとはごめんね。

自然数nに対して
xⁿ⁽ⁿ⁺¹⁾=(1+1/n)(1+2/n)²(1+3/n)³・…・(1+n/n)ⁿ
となる正の数xをa_nとおく。lim[n→∞]a_nを求めよ。

(群馬大・医)

理系の受験生の方は頑張って解いてみてください。
ちゃんと勉強していれば(ここ重要)解けるはずです。
ヒントはlogをとることと区分求積です。答えはe^1/4です。
せっかくですので、明日解法を載せようかと思います。(平たく言うとブログ執筆の手抜きです)

受験生の方でぼくのブログを読んでくれている方はあまりいなかろうという考えから、
これまで受験勉強に関する話は意識的に避けてきたのですが、
たまにはこんなのもいいでしょう。社会人の方も頭の体操にどうぞ。

長くなりましたが、2つ目は自転車のカギを失くしたことです。
スターバックス前の駐輪場にとめてから、店内まで徒歩10秒。
そこで勉強すること数時間。再び駐輪場に戻る。神妙な手つきでカギを探る。ない。
ポケットに入れたカギがなくなるなど、怪盗ルパン以来ですね。
明日からどうやって生活していけばいいのでしょうか。
いやはや一杯やられたようだねワトソン君。みたいな。

それではまた。